Question

带宽为8Kbps的信道上，如果8种不同的状态来表示数据，若信噪比S/N为30dB,按照香农定理，极限传输速率为

Answer 1

带宽为8Kbps的信道上，如果8种不同的状态来表示数据，若信噪比S/N为30dB,按照香农定理，极限传输速率为：
C=Hlog2(1+S/N)
=8log2(1+1000)
=8log2 1001
=80Kbps
香农定理给出了信道信息传送速率的上限（比特每秒）和信道信噪比及带宽的关系。香农定理可以解释现代各种无线制式由于带宽不同，所支持的单载波最大吞吐量的不同。
在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，信道容量Rmax与信道带宽W，信噪比S/N关系为： Rmax=W*log2(1+S/N)。注意这里的log2是以2为底的对数。
香农定理是所有通信制式最基本的原理，它描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信号噪声功率比之间的关系。
其中：C是信道支持的最大速度或者叫信道容量；B是信道的带宽；S是平均信号功率；N是平均噪声功率；S/N即信噪比。
香农定理给出了信道信息传送速率的上限（比特每秒）和信道信噪比及带宽的关系。香农定理可以解释现代各种无线制式由于带宽不同，所支持的单载波最大吞吐量的不同。
理解香农公式须注意以下几点：
（1）信道容量由带宽及信噪比决定，增大带宽、提高信噪比可以增大信道容量；
（2）在要求的信道容量一定的情况下，提高信噪比可以降低带宽的需求，增加带宽可以降低信噪比的需求；
（3）香农公式给出了信道容量的极限，也就是说，实际无线制式中单信道容量不可能超过该极限，只能尽量接近该极限。在卷积编码条件下，实际信道容量离香农极限还差3dB；在Turbo编码的条件下，接近了香农极限。
（4）LTE中多天线技术没有突破香农公式，而是相当于多个单信道的组合。
香农定理用来求信道的最大传输速率，即信道容量，当通过信道的信号速率超过香农定理的信道容量时，误码率显著提高，信息质量严重下降。需要指出的是这里的信道容量只是理论上可以达到的极限，实际如何达到，该定理不能说明。

Answer 2

带宽的单位是HZ，应该是8KHZ

bps是数据速率的单位

 

香农定理用信噪比

奈奎斯特定理用n种不同的状态

 

按香农定理，计算最大限制的数据速率

结果＝80Kbps

 

过程如下图：