Question

解方程组{5x-3y+4z=13① 2x+7y-3z=19②

3x+2y-z=18③

Answer 1

5x-3y+4z=13 （1）
2x+7y-3z=19 （2）
3x+2y-z=18 （3）
由（3）得
z=18-3x-2y
将z=18-3x-2y带入（1）得
5x-3y+4（18-3x-2y）=13
5x-3y+72-12x-8y=13
-7x-11y=13-72
-7x-11y=-59
7x+11y=59 （4）
将z=18-3x-2y带入（2）得
2x+7y-3（18-3x-2y）=19
2x+7y-54+9x+6y=19
11x+13y=19+54
11x+13y=73
（4）×11-（5）×7得
（7x+11y）×11-（11x+13y）×7=59×11-73×7
77x+121y-77x-91y=649-511
30y=138
y=4.6
将y=4.6带入（4）得
7x+11×4.6=59
7x+50.6=59
7x=59-50.6
7x=8.4
x=1.2
z=18-3x-2y=18-3×1.2-2×4.6=18-3.6-9.2=5.2
即x=1.2，y=4.6，z=5.2