Question

线性代数 求排列的逆序数

Answer 1

3 后面 1 个比它小，逆序数 1，
5 后面 2 个比它小，逆序数 2，
7 后面 3 个比它小，逆序数 3，
........................
2n - 1 后面 n - 1 个比它小，逆序数 n-1;
2n 后面 n - 1 个比它小，逆序数 n-1,
..........................
6 后面 2 个比它小，逆序数 2,
4 后面 1 个比它小，逆序数 1,
逆序总数 n(n-1)

追问

怎么判断2n或2n-1后面有多少个逆序数呢

我对这个好混乱😩

追答

3 (即 2*2-1) 后面 1 个比它小，逆序数 1, 即 2-1，
5 (即 2*3-1) 后面 2 个比它小，逆序数 2，即 3-1 ，
7 (即 2*4-1) 后面 3 个比它小，逆序数 3，即 4-1
........................
则 2n - 1 后面 n - 1 个比它小，逆序数 n-1;

4 (即 2*2) 后面 1 个比它小，逆序数 1, 即 2-1，
6 (即 2*3) 后面 2 个比它小，逆序数 2, 即 3-1，
........................
则 2n 后面 n - 1 个比它小，逆序数 n-1。

追问

谢谢

Answer 2

Answer 3