求函数Y=-2X+8X+1在区间【t,t+2】上的最小值
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y=f(x)
=-2x²+8x+1
=-2(x-2)²+9.
开口向下，对称轴x=2，
且x∈[t,t+2].
(1)
2>t+2，即t<0时，
对称轴位于区间右侧，
此时函数单调递增，
∴y|min=f(t)=-2(t-2)²+9.
(2)
t<2≤t+2，即0≤t<2时，
对称轴位于区间内.
因f(t)-f(t+2)=8(t-1)，故
①1<t<2时，
y|min=f(t+2)=-2t²+9;
②0≤t<1时，
y|min=f(t)=-2(t-2)²+9.
(3)
2≤t，即t≥2时，
对称轴位于区间左侧，
此时函数单调递减，
∴y|min=f(t+2)=-2t²+9。
=-2x²+8x+1
=-2(x-2)²+9.
开口向下，对称轴x=2，
且x∈[t,t+2].
(1)
2>t+2，即t<0时，
对称轴位于区间右侧，
此时函数单调递增，
∴y|min=f(t)=-2(t-2)²+9.
(2)
t<2≤t+2，即0≤t<2时，
对称轴位于区间内.
因f(t)-f(t+2)=8(t-1)，故
①1<t<2时，
y|min=f(t+2)=-2t²+9;
②0≤t<1时，
y|min=f(t)=-2(t-2)²+9.
(3)
2≤t，即t≥2时，
对称轴位于区间左侧，
此时函数单调递减，
∴y|min=f(t+2)=-2t²+9。
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