Question

判断函数的奇偶性 要过程详细谢谢

Answer 1

(1)
分式有意义，x-1≠0，x≠1
函数定义域为(-∞，1)U(1，+∞)，不关于原点对称
函数是非奇非偶函数。
(2)
x取任意实数，函数表达式恒有意义，函数定义域为R，关于原点对称。
f(-x)=(-x)³-2(-x)=-x³+2x=-(x³-2x)=-f(x)
函数是奇函数。
(3)
分式有意义，x≠0，函数定义域为(-∞，0)U(0，+∞)，关于原点对称
f(-x)=[(-x)²+1]/(-x)=-(x²+1)/x=-f(x)
函数是奇函数。
(4)
x取任意实数，函数表达式恒有意义，函数定义域为R，关于原点对称。
f(-x)=(-x)⁴+1=x⁴+1=f(x)
函数是偶函数。
(5)
函数定义域(-5，5)，关于原点对称。
f(-x)=0
f(x)+f(-x)=0；f(x)-f(-x)=0
函数既是奇函数，又是偶函数。(等于0的常数函数，既是奇函数，又是偶函数。)
(6)
函数定义域为(-2，2]，不关于原点对称。
函数是非奇非偶函数。

Answer 2

先求定义域，再用奇偶函数的定义判断