用正弦余弦定理解题

在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,则a=?... 在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,则a=? 展开
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百度网友fadb7cac6
2008-09-16
知道答主
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先用正玄定理求边C,即:100/(sin45)=c/sinc=c/2cosc解的c=200√2cosc
cosA=-cos(B+C)=-(cosB*cosC-sinB*sinC)=√2/2cosC
在用余玄定理求a,即:a方=b方+c方-2bccosA
化简后得到a方=100方+2*(cosC)方
其中:cosC=(1-(tanC/2)方)/(1+(tanC/2)方),解的cosC方=1/5
a方=100方+2/5
(注:tanC=sianC/cosC=2,sinC=2cosC,tanC=(2tanC/2)/(1-(tanC/2)方)=2 )
gfigepyg
2008-09-16 · TA获得超过7万个赞
知道大有可为答主
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根号(1方+2方)=根号5
a=100/根号5*3=60根号5
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