怎么证明xy/当x,y都趋于0时的极限不存在

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茹翊神谕者

2021-10-27 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,详情如图所示

na...2@163.com
2017-03-16 · TA获得超过280个赞
知道答主
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分别设y=2x和y=3x,代入,转而求在x趋于0的条件下求极限,求出的两个极限不相等,而二元函数需要在x和y以不同方式下趋近于0时极限相等,所以极限不存在
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西域牛仔王4672747
2018-08-01 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

向TA提问 私信TA
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只须找到两个序列都趋于(0,0),但极限不相等。
如 xn = yn = 1/n,则极限 = 0 ;
再如 xn = 1/n,yn = 1/n^2 - 1/n,则极限 = -1,
所以原极限不存在。
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