如图，已知函数 50
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因f(x)=1/(1+x^2)
f(1/x)=1/[1+(1/x)^2])=x^2/(1+x^2)
所以:f(x)+f(1/x)=[1/(1+x^2)]+[x^2/(1+x^2)]=(1+x^2)/(1+x^2)=1
f(x)+f(1/x)=1
f(1/n)+f[1/(n-1)]+...+f(1/2)+f(1)+f(2)+...f(n)
=[f(1/n)+f(n)]+[f1/(n-1)+f(n-1)]+...+[f(1/2)+f(1)]=n/2
f(1/x)=1/[1+(1/x)^2])=x^2/(1+x^2)
所以:f(x)+f(1/x)=[1/(1+x^2)]+[x^2/(1+x^2)]=(1+x^2)/(1+x^2)=1
f(x)+f(1/x)=1
f(1/n)+f[1/(n-1)]+...+f(1/2)+f(1)+f(2)+...f(n)
=[f(1/n)+f(n)]+[f1/(n-1)+f(n-1)]+...+[f(1/2)+f(1)]=n/2
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