如图所示,已知双曲线y=x分之k与直线y=-x+6相交于a,b两点,过点a作x轴的垂线与过点b作y轴的垂线相交于点c， 5
如图所示,已知双曲线y=x分之k与直线y=-x+6相交于a,b两点,过点a作x轴的垂线与过点b作y轴的垂线相交于点c，若△ABC面积为8，则k的值为要解析...
如图所示,已知双曲线y=x分之k与直线y=-x+6相交于a,b两点,过点a作x轴的垂线与过点b作y轴的垂线相交于点c，若△ABC面积为8，则k的值为
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消去y,得-x+6=k/x,
化简得x^2-6x+k=0,
解得xA=3-√(9-k),xB=3+√(9-k),
依题意xC=xA,yA=6-xA=xB,yC=yB=6-xB=xA,
∴△ABC面积=（1/2）AC*BC=(1/2)[2√(9-k)]^2=2(9-k)=8,
∴9-k=4,k=5.
化简得x^2-6x+k=0,
解得xA=3-√(9-k),xB=3+√(9-k),
依题意xC=xA,yA=6-xA=xB,yC=yB=6-xB=xA,
∴△ABC面积=（1/2）AC*BC=(1/2)[2√(9-k)]^2=2(9-k)=8,
∴9-k=4,k=5.
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