Question

二重积分，这个用极坐标法怎么算。积分区域怎么取

二重积分，这个用极坐标法怎么算。积分区域怎么取如图，是一个半圆，半径是1

Answer 1

追问

你好，不是半圆吗，怎么不是0,π

θ的范围

追答

注意这个半圆的圆心位置，它是(1,0)，而不是原点。确定这个角度的范围用图形法很容易，你过原点引一条射线，旋转一周，你观察它与区域什么时候有两个交点，这个就是角度的取值范围。

追问

可不可以理解为，不论面积大小。占几个象限就乘几个π/2

追答

不可以

追问

我想不到反例呀。。

这两个，按你说的方法。都是π

对吗

https://zhidao.baidu.com/s/shareQB/index.html?fr=android_app&share_time=1530757753000&qid=1089516345&createTime=1530714632000

能否帮我看看这题的过程。谢谢

追答

第一个是-π/2到π/2，第二个是0到π

追问

有点懵。圆是抵消了。那半圆不是有一部分是在第二象限吗，怎么是0到π

计算定积分的时候，正负只看x轴为界吗

追答

你按我的方法来就行了，过原点的射线不停地转，什么时候与区域有两个交点，这个时候的角度就是你需要的，把这些角度都找到

追问

这样

对吗。。

追答

对的

追问

谢谢

2!!/3!!是什么意思

一个!我知道，两个!怎么算

我懂了，谢谢