微积分面积计算简单

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wjl371116
2020-07-28 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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求由 (y-1)²=x+1与y=x所围图形的面积

解:先求出曲线与直线的交点:将x=y代入曲线方程得:(x-1)²=x+1;

化简得 x²-3x=x(x-3)=0,故x₁=0,x₂=3;相应地,y₁=0;y₂=3;

sgz0651
2015-06-24 · TA获得超过319个赞
知道小有建树答主
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曲线在P点切线的斜率,对曲线求导,可以得到的,PQ和切线垂直,斜率互为负倒数,PQ斜率得到了,点斜式得到PQ直线方程,阴影部分面积=PQ与坐标轴围的直角三角形S1+PR围的曲边三角形S2。S1和S2分别用定积分求出。积分注意积分上下限。祝好!
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