Question

定积分的几何应用

例题64，完全看不懂，看解析也不懂，求大神解释下

Answer 1

以上，请采纳。

Answer 2

首先你得知道他是什么，有一些常用的曲线如心形线，星形线，摆线，伯努利双纽线等，
拿这个题为例，是伯努利双纽线（x^2+y^2）^2=a^2(x^2-y^2),这里a=1所以分布在x的（-1,1）区间上，然后他是一个关于x和y轴都对称的图像，
所以只需要求四个象限中任意一个象限的积分再乘以四就可以了。当然这道题是用了1/2就是关于y轴对称，道理一样。
首先化成极坐标，x=rcosθ，y=rsinθ，得到了r^2=cos2θ,再根据双纽线有两条渐近线y=±x
极坐标里面计算右半边的上下限就是±π/4,带入极坐标下定积分面积计算公式就可以了，希望对你有所帮助，望采纳~

Answer 3

定积分在几何上的应用考研考吗
肯定要考的。考研大纲是要求的。