求极限limx→∞（x＋a/x-a）^x（a≠0为常数，详细过程）
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[（x＋a）/（x-a）]^x
=[1+2a/(x-a)]^x
令2a/(x-a)=1/t，那么x=2at+a
原式=(1+1/t)^(2at+a)
=(1+1/t)^(2at) * (1+1/t)^a
1/t→0时，(1+1/t)^(2at)=[(1+1/t)^t]^(2a)→e^(2a)
(1+1/t)^a→1
原式→e^(2a)
=[1+2a/(x-a)]^x
令2a/(x-a)=1/t，那么x=2at+a
原式=(1+1/t)^(2at+a)
=(1+1/t)^(2at) * (1+1/t)^a
1/t→0时，(1+1/t)^(2at)=[(1+1/t)^t]^(2a)→e^(2a)
(1+1/t)^a→1
原式→e^(2a)
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