这个定积分怎么求？
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
整定计算是继电保护中的一项重要工作，旨在通过分析计算和整定，确定保护配置方式和整定值，以满足电力系统安全稳定运行的要求。在进行整定计算时，需要考虑到电力系统的各种因素，如电压等级、线路长度、变压器容量、负载情况等等，以及各种保护设备的特性、...
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这是不定积分，不是定积分
∫(sinx)^2e^(-x) dx =∫(1-cos2x)e^(-x)/2dx
=0.5∫e^(-x)dx -0.5∫cos2xe^(-x)dx
=-0.5e^(-x) - 0.5∫cos2xe^(-x)dx
令f(x)=∫cos2xe^(-x)dx, 则
f(x)=-∫cos2x de^(-x)=-e^(-x)cos2x +∫e^(-x)dcos2x
=-e^(-x)cos2x -2∫e^(-x)sin2x dx
=-e^(-x)cos2x +2∫sin2xde^(-x)
=-e^(-x)cos2x +2e^(-x)sin2x -4∫e^(-x)cos2xdx
=-e^(-x)cos2x +2e^(-x)sin2x -4f(x)
f(x)=-e^(-x)(cos2x -2sin2x)/5
所以原来积分=-e^(-x)(cos2x -2sin2x)/5 -0.5e^(-x) +C
∫(sinx)^2e^(-x) dx =∫(1-cos2x)e^(-x)/2dx
=0.5∫e^(-x)dx -0.5∫cos2xe^(-x)dx
=-0.5e^(-x) - 0.5∫cos2xe^(-x)dx
令f(x)=∫cos2xe^(-x)dx, 则
f(x)=-∫cos2x de^(-x)=-e^(-x)cos2x +∫e^(-x)dcos2x
=-e^(-x)cos2x -2∫e^(-x)sin2x dx
=-e^(-x)cos2x +2∫sin2xde^(-x)
=-e^(-x)cos2x +2e^(-x)sin2x -4∫e^(-x)cos2xdx
=-e^(-x)cos2x +2e^(-x)sin2x -4f(x)
f(x)=-e^(-x)(cos2x -2sin2x)/5
所以原来积分=-e^(-x)(cos2x -2sin2x)/5 -0.5e^(-x) +C
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