Question

在等边三角形ABc中,点E在线段AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC。 (1)当点E为线段A

在等边三角形ABc中,点E在线段AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC。 (1)当点E为线段AB的中点，根号AE/4DB的值?(2)当E不是线段AB的中点时,根号AE/4DB的值是否有变化?如照片。

Answer 1

（1）解：依题意
∵△ABC为等边△，AE=BE
∴ CE平分∠ACB，CE⊥AE（等边△“三线合一”）
又∵DE=CE
∴∠D=∠ECB=30°
∴∠DEC=120°
又∵∠CEB=90°
∴∠D=∠DEB
∴DB=EB=AE
∴根号4DB分之AE=根号四分之一=二分之一

Answer 2