Question

求置信区间什么时候用Z 什么时候用T！！！统计学！！！

是不是没有用population 这个词语描述的时候，都是默认是样本标准差。
在英文统计学里面。

Answer 1

1、当整体标准差已知的时候，就不需要用样本标准差去估计总体标准差了。所以都用z检验。

2、当总体标准差未知，需要估计，用t检验。当n》30，z检验和t检验结果相近，以t检验为准。但是z检验比较好计算，就在大样本时替代t。

计算公式

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α(希腊字母alpha)，如前所述，绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。于是，如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用。置信区间的常用计算方法如下：

Pr(c1<=μ<=c2)=1-α

其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）；

Pr表示概率，是单词probablity的缩写；

100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平（例如：95%或0.95）；

表达方式：interval(c1,c2) - 置信区间。

扩展资料

置信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。对于一组给定的样本数据，其平均值为μ，标准偏差为σ，则其整体数据的平均值的100(1-α)%置信区间为(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，其中α为非置信水平在正态分布内的覆盖面积 ，Ζα/2即为对应的标准分数。

对于一组给定的数据，定义

 为观测对象，W为所有可能的观测结果，X为实际上的观测值，那么X实际上是一个定义在

上，值域在W 上的随机变量。这时，置信区间的定义是一对函数u(.) 以及v(.) ，也就是说，对于某个观测值X=

，其置信区间为

 。实际上，若真实值为w，那么置信水平就是概率c：

其中U=u(X)和 V=v(X)都是统计量（即可观测的随机变量），而置信区间因此也是一个随机区间：(U,V)。

参考资料来源：百度百科-置信区间

Answer 2

1.当整体标准差已知的时候，就不需要用样本标准差去估计总体标准差了。所以都用z检验。2.当总体标准差未知，需要估计，用t检验。当n》30，z检验和t检验结果相近，以t检验为准。但是z检验比较好计算，就在大样本时替代t.

追问

是不是没有用population 这个词语描述的时候，都是默认是样本标准差。

追答

关键是看总体标准差是否已知