Question

不等式的基本性质

1)a/b > c/d
a b c d任意，
这样的分数形式的不等的内项积 与外项积的关系；
2)a > b
1/a与1/b的关系
再问一个具体的题，0<a<1,p=根号(2a)，R=1/(1-a)，p，R的大小；

谢谢pylpanyouliang，不过“如果a b 异号 1/a<1/b”这个不对吧；
再次感谢，我想知道是怎样证明的，我用做差法没解出来；

Answer 1

1)a/b > c/d
如果b、d 同号 则ad>bc
如果b、d 异号 则ad<bc
2)a > b
如果a>b>0 1/a<1/b
如果0>a>b 1/a<1/b
如果a b 异号 1/a>1/b

0<a<1,p=根号(2a)，R=1/(1-a) 这题不好算
可以举例来算：可以假设a＝0.5
那么p＝1 q＝2 所以p<q

像这样的比较不等式大小的问题，都可以据特例来比较。

不好意思 写错了啊

1/a－1/b＝（b-a)/(ab)
因为a > b
即b－a<0
所以只需要判断a乘b的符号即可
ab异号的话（a-b)/(ab)>0 即1/a－1/b>0 1/a>1/b
ab同号的话（a-b)/(ab)<0 即1/a－1/b<0 1/a<1/b

Answer 2

Answer 3

Answer 4

3条呢