Question

信号与系统中，经过系统函数H（jw），出来的东西代表了什么意思。

Answer 1

系统函数H（jw）和冲击响应h(t)是一对傅里叶变换。
冲击响应h(t)是指输入信号为冲击信号时系统的零状态响应。
知道了系统的冲击响应，对于任意输入信号x(t)，系统的输出（不考虑初始储能）都可以表示为
y(t)=x(t)*h(t)
而由卷积定理，时域卷积频域对应乘积运算。
所以经过系统函数H（jw），出来的东西就是系统输出信号的傅里叶变换（也就是输出的频谱）。

Answer 2

设系统的输入、输出分别为：x(t)、y(t)
它们的F氏变换分别为：
X(jw)、Y(jw)
那么：
Y(jw)
=
H(jw)
X(jw)
(1)
输出的傅立叶谱等于频响函数乘以输入的傅氏谱；H(jw)为系统的复频响应函数；
另外：
y(t)
=
h(t)
*
x(t)
(2)
*
表示卷积
h(t)
为系统的脉冲响应函数，h(t)为H(jw)的傅氏反变换。
还有：
Φyy(w)
=
|H(jw)|^2
Φxx(w)
(3)
即：输出的功率谱等于输入的功率谱与|H(jw)|^2的乘积，有资料称
|H(jw)|^2为系统的随机响应函数。