Question

a立方加b立方+3ab等于1 求a+b

Answer 1

2a的2次方+2b的2次方-2ab+2a+2b+2=0
∴(a-b)的2次方+(a+1)的2次方+(b+1)的2次方=0
∴(a-b)=0,那么一定有其中一个是
零
∴a+b-1=0或(a+b-1)的2次方
+3(a+b)-3ab=0
由(a+b-1)=0得a+b=1
由(a+b-1)的2次方
+3(a+b)-3ab=0
→a的2次方+2ab+b的2次方
-2(a+b)+1+3(a+b)-3ab=0
→a的2次方
+2ab+b的2次方
-2a-2b+1+3a+3b-3ab=0
→a
的2次方+b的2次方
-ab+a+b+1=0
等式两边同时乘以2得;a+1=0∵a的3次方
+3ab+b的3次方
=1
→(a+b)的3次方-3a的2次方b-3ab的2次方
+3ab-1=0
→(a+b-1)的3次方+3(a+b)的2次方-3(a+b)-3a的2次方b
-3ab的2次方+3ab=0
→(a+b-1)的3次方
+3(a+b)(a+b-1)-3ab(a+b-1)=0
→(a+b-1)的3次方
+(a+b-1)[3(a+b)-3ab]=0
→(a+b-1)[(a+b-1)的2次方
+3(a+b)-3ab]=0
到了这一步,两个数相乘等于零