如图，在△ABC中，AD垂直BC于点D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AE
如图，在△ABC中，AD垂直BC于点D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．...
如图，在△ABC中，AD垂直BC于点D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．
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因为E,D是AB,BC中点
所以ED是中位线，ED=2分之一AC
因为角ADC=90，F是AC中点
所以DF=2分之一AC,DE=AF
所以DE=DF
同理DE=2分之一AB,DE=AE
所以DE=AE=AF=DF
所以四边形AEDF是菱形
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所以ED是中位线，ED=2分之一AC
因为角ADC=90，F是AC中点
所以DF=2分之一AC,DE=AF
所以DE=DF
同理DE=2分之一AB,DE=AE
所以DE=AE=AF=DF
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