初中数学题 求解 急急急急急！
已知a+b+c=o求证（a+b）的三次方+（b+c）的三次方+（c+a）的三次方-3abc=o...
已知a+b+c=o 求证（a+b）的三次方+（b+c）的三次方+（c+a）的三次方-3abc=o
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证明：a＋b＝﹣c
b＋c＝﹣a
a＋c＝﹣b
∴ ﹙a＋b﹚³＋﹙b＋c﹚³＋﹙a＋c﹚³＋3abc
＝﹣a³－b³－c³－3abc
＝－﹙a＋b﹚³＋3a²b＋3ab²－c³＋3abc
＝c³－c³＋3a²b＋3ab²＋3abc
＝3ab﹙a＋b＋c﹚
＝0.
b＋c＝﹣a
a＋c＝﹣b
∴ ﹙a＋b﹚³＋﹙b＋c﹚³＋﹙a＋c﹚³＋3abc
＝﹣a³－b³－c³－3abc
＝－﹙a＋b﹚³＋3a²b＋3ab²－c³＋3abc
＝c³－c³＋3a²b＋3ab²＋3abc
＝3ab﹙a＋b＋c﹚
＝0.
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