Question

函数y=sin(-2x+π/3)的递减区间是？

为什么要先化成y=-sin（2x-π/3）然后用负的递增等于递减求得为[-π/12+kπ，5π/12+kπ]。而不能用π/2+2kπ<=-2x+π/3<=3π/2+2kπ算得到答案[-7π/12-kπ，-π/12-kπ]
感谢啊

Answer 1

(1)∵Y=sin(π／3-2X)=-sin(2X-π／3)，
∴Y=sin(π／3-2X)的单调递减区间
就是Y=sin(2X-π／3)的递增区间，
由2kπ-π/2≤2X-π／3≤2kπ+π/2（k∈Z）得
kπ-π/12≤X≤kπ+5π/12（k∈Z），
∴Y=sin(π／3-2X)的单调递减区间为
[kπ-π/12，kπ+5π/12]（k∈Z）.

满意请采纳，答案错误

追问

我知道是这个答案，只是为什么一定要换为-sin（2x-π/3）。具体的疑惑我上面写了

追答

先后顺序，你可以找一下例题，很多都是按照顺序化简的
没必要在乎这些，掌握一下这种顺序，以后做题也这样做就可以了

采纳把，谢谢你了