Question

函数y=xcosx-sinx，x∈（0，2π）单调增区间是______

Answer 1

∵函数y=xcosx-sinx，x∈（0，2π），
∴y′=-xsinx，
由-xsinx＞0，x∈（0，2π），
化为sinx＞0，x∈（0，2π），
解得π＜x＜2π．
故函数y=xcosx-sinx，x∈（0，2π）单调增区间是（π，2π）．
故答案为（π，2π）．