函数y=x²/x²+1的值域是

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yuyou403
2014-08-02 · TA获得超过6.4万个赞
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答:

y=x²/(x²+1)>0
y=(x²+1-1)/(x²+1)
y=1 -1/(x²+1)
因为:x²+1>=0+1=1
所以:0<1/(x²+1)<=1
所以:-1<= -1/(x²+1)<0
所以:1-1<= 1 -1/(x²+1)<0+1
所以:0<=y<1
所以:值域为[0 ,1)
百度网友fb34739
2014-08-02 · TA获得超过2299个赞
知道大有可为答主
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y=x²/(x²+1)=(x²+1-1)/(x²+1)=1-1/(x²+1)
然后因为x²+1≥1
所以0<1/(x²+1)≤1
即-1≤-1/(x²+1)<0
即-1+1≤1-1/(x²+1)<0+1
即0≤x²/(x²+1)<1
所以函数y=x²/x²+1的值域[0,1)
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我不是他舅
2014-08-02 · TA获得超过138万个赞
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y=(x²+1-1)/(x²+1)
=1-1/(x²+1)

x²+1≥0
所以0<1/(x²+1)≤1
-1≤-1/(x²+1)<0
0≤1-1/(x²+1)<1
所以值域是[0,1)
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