100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃三个小和尚三人吃一个求大和尚和小和尚各多少人？
结果为大和尚25人，小和尚75人。
解析：本题考查的是一元一次方程的应用，根据题目得知，设大和尚人数x，小和尚人数100-x，根据题目条件列出等式，就可求出结果。
解题过程如下：
解：大和尚人数x，小和尚人数100-x；大和尚吃馒头数量为3x，小和尚吃馒头为（100-x）÷3。
（100-x）÷3=100-3x
100-x=（100-3x）×3
100-x=100×3-3x×3
100-x=300-9x
移项得
9x-x=300-100
8x=200
x=25
竖式如下：
100-25=75（人）
答：大和尚25人，小和尚75人。
扩展资料：
求根方法
一般方法
解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，所有步骤都根据整式和等式的性质进行。
在一元一次方程中，去分母一步通常乘以各分母的最小公倍数，如果分母为分数，则可化为该一项的其他部分乘以分母上分数的倒数的形式。
如果分母上有无理数，则需要先将分母有理化。
100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃三个小和尚三人吃一个，大和尚有25人，小和尚有75人。解题过程如下：
设：大和尚有x人，小和尚有y人
解题步骤一：x＋y＝100
表示：大和尚+小和尚=100人
解题步骤二：3x＋y/3＝100
表示：大和尚一人吃三个小和尚三人吃一个
解题过程为x＋y＝3x＋y/3，解得：
x＝25
y＝100－25＝75
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
扩展资料：
我国古代并不用符号来表示未知数，而是用筹算来解方程。至宋、元时代李治的“天元术”，用“立天元”表示未知数，并在相应的系数旁写一个元字以为记号。至元朝朱世杰（约13 世纪）用天、地、人、物表示四个未知数，建立了四元高次方程组理论。数学中的消元问题中元的叫法也由此而来。
古希腊的丢番图（约246-330）用字母来表示未知数，但以后进展很慢。过去不同未知数会用同一个符号来表示，容易混淆。
1559年，法国数学家彪特（1485至1492-1560至1572）开始用A、B、C表示不同的未知数。
1591年，韦达用A、E、I等元音字母表示未知数。
x÷3+3×(100-x)=100，
解得，x=75，
则小和尚有75人，大和尚有25人。
