Question

函数的微分是函数增量的线性主部， 怎么理解？

Answer 1

因为函数在各点的导数就是函数在各点的变化率，其几何意义就是函数曲线在该点处的切线斜率。
微分则是函数在该点处的微增量dx与该点导数的乘积，也就是切线的y增量dy，以dy来近似代替函数值的增量△y。如果函数是直线，则两者相等[△y=dy]，如果函数为曲线，则两者不相等[[△y≠dy]。
也就是说，微分总是以函数的直线[线性]微增量来近似代替函数的实际增量。