一道线性代数,求解答 50

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wjie552
2020-07-02
知道答主
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2020-07-02 · TA获得超过1077个赞
知道小有建树答主
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这个好做啊
你可以求出矩阵A的特征值,然后根据特征值来求出特征向量X,然后X的逆乘以A的2020次方乘以X就是的那个对角矩阵的2020次方,这样你就可以求出A的2020次方了,这样的题目不难的,多做一点就好了,希望你能考个好成绩,加油,陌生人,奥利给。
希望对你有帮助哈。
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arongustc
科技发烧友

2020-07-02 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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首先求特征值,det(A-sE)=(1-s)((-3-s) *(3-s)-16) = (1-s)(-9 -s^2)=0
特征值为s=1, s=根号3i,s=-根号3 i
取f(s)= a+bs+cs^2, g(s)=s^2020
令f(1)=g(1), f(根号3i)=g(根号3i), f(-根号3i)=g(-根号3i)
这样 就得到关于a,b,c的一个三元一次方程组,求出a,b,c后再用f(A)带人就得到A^2020
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sjh5551
高粉答主

2020-07-02 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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A^2 =
[1 0 5^2-1]
[0 5^2 0]
[0 0 5^2]
A^4 =
[1 0 5^4-1]
[0 5^4 0]
[0 0 5^4]
A^8 =

[1 0 5^8-1]
[0 5^8 0]
[0 0 5^8]
..................................
A^2020 =

[1 0 5^2020-1]
[0 5^2020 0]
[0 0 5^2020]
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