Question

如图,△ABC和△A1B1C1关于直线MN对称。△A1B1C1和△A2B2C2关于直线EF对称

1.画出直线EF 2.直线MN与EF相较于点O,试探究竟角BOB2与直线MN,EF 所夹锐角X的关系。 竖着的那条是MN- - 斜着的是EF - - 求准确求速度好嘛- -

Answer 1

1、连结BB',作BB'的中垂线EF,则EF就是所求直线。
2、连结BB',OB、OB'、OB'',(设M、E在上方,否则表示角有困难)
∵MN是BB'的中垂线(轴对称的性质)
∴OB=OB'(线段中垂线性质),
∴∠BOM=∠MOB'=1/2∠BOB'(等腰三角形三线合一),
同理,∠B'OE=∠EOB''=1/2∠B'OB'',
∴直线MN,EF
所夹锐角X=∠MOB'+∠B'OE
=1/2∠BOB'+1/2∠B'OB''
=1/2∠BOB''