Question

数学图形求证题（初三）

在△ABC中，BE、CF分别是∠ABC、∠ACB的平分线，AM⊥CF于M，AN⊥BE于N,求证：MN‖BC 用中位线或相似三角形性质解。

Answer 1

延长AM交BC于点G，延长AN交BC于点H
因为
BE平分∠ABC，AN⊥BE
所以
AN=NH
因为
CF平分∠ACB，AM⊥CF
所以
AM=MG
因为
AN=NH，AM=MG
所以
MN是△AGH的中位线
所以
MN//BC