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∫
1/[x^4(x²+1)]
dx
=∫
(1+x²-x²)/[x^4(x²+1)]
dx
=∫
(1+x²)/[x^4(x²+1)]
dx
-
∫
x²/[x^4(x²+1)]
dx
=∫
1/x^4
dx
-
∫
1/[x²(x²+1)]
dx
=-1/(3x³)
-
∫
1/x²
dx
+
∫
1/(x²+1)
dx
=-1/(3x³)
+
1/x
+
arctanx
+
C
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
1/[x^4(x²+1)]
dx
=∫
(1+x²-x²)/[x^4(x²+1)]
dx
=∫
(1+x²)/[x^4(x²+1)]
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∫
x²/[x^4(x²+1)]
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=∫
1/x^4
dx
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1/[x²(x²+1)]
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=-1/(3x³)
-
∫
1/x²
dx
+
∫
1/(x²+1)
dx
=-1/(3x³)
+
1/x
+
arctanx
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