2、设n为一个自然数,求1!+2!+3!+.....+n!的和
设N为自然数,记1.2.3...N=N!,问和数1!+2!+3!+...+2003!+2004!的个位数是?A4B5C3...
设N为自然数,记1.2.3...N=N!,问和数1!+2!+3!+...+2003!+2004!的个位数是?
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应该是A吧?用排除法可以算出.
由1.2.3.N=N!可得：
1!+2!+3!+4!+5!+.+2003!+2004!
=1+1+2+1+2+3+1+2+3+4+.+1+...+2003+1+.+2004
=1*2004+2*2003+3*2002+4*2001+.+2003*2+2004*1
=2*2004+4*2003+6*2002+8*2001+.
由此可以看出结尾数一定是偶数
应选A
由1.2.3.N=N!可得：
1!+2!+3!+4!+5!+.+2003!+2004!
=1+1+2+1+2+3+1+2+3+4+.+1+...+2003+1+.+2004
=1*2004+2*2003+3*2002+4*2001+.+2003*2+2004*1
=2*2004+4*2003+6*2002+8*2001+.
由此可以看出结尾数一定是偶数
应选A
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