Question

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=24，BD=10，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离__

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=24，BD=10，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离______．

Answer 1

∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=24，BD=10，
∴OA=

1

2

AC=12，OB=

1

2

BD=5，AC⊥BD，
∴AB=

OA2+OB2

=13，
∵OH丄AB，
∴S_△AOB=

1

2

OA?OB=

1

2

AB?OH，
∴OH=

OA?OB

AB

=

60

13

，
即点O到边AB的距离为：

60

13

．
故答案为：

60

13

．