Question

加法交换律和加法结合律最大的差别是什么

Answer 1

以a+b+c举例
由加法交换律可以得到：
a+b+c=(b+a)+c=c+(a+b)=c+(b+a)
由加法结合律可以得到：
a+b+c=a+(b+c)
区别在于，由加法交换律得到的式子中无法先计算b+c的值，而由加法结合律可以，即加法结合律可以改变加法运算的计算顺序，加法交换律只能改变加法符号左右元素的顺序。

Answer 2

加法交换律涉及到两个数或两个以上的数，加法结合律涉及到三个以上的数。
一、加法交换律。
加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
二、加法结合律。
加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。

Answer 3

加法交换律是指在加法运算中，两个数相互交换位置，计算结果不变。用字母表示为：a+b+c=a+c+b。
如：11+3+9=11+9+3=23。
加法交换律可扩展到加减法运算中，即两个数带着符号相互交换位置，计算结果不变。
如：11+3+7-1=11-1+3+7=20。
加法结合律是指在加法运算中，将多个加数中的其中两个加数放在一起先进行计算，计算结果不变。用字母表示为：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。
在实际运用中，常将能够凑成整十、整百......的两个或多个数放在一起先进行计算，以使计算变得简单。
如：11+3+7=11+(3+7)=11+10=21
加法结合律也可扩展到加减法运算中，即两个数带着符号结合在一起，以简便计算。
如：23+9-13+11=(23-13)+(9+11)=10+20=30
又如：23-7+11-13=(23+11)-(7+13)=34-10=24
在实际运用中，加法交换律和加法结合律是结合使用的。
加法交换律和加法结合律的最大差别是：加法交换律只是指出了互换加数位置，计算结果不变，只构成简便计算的前提和条件，而不能实现简便计算。而加法结合律通过几个加数的有机结合，使简便计算得以实现。