Question

在rt三角形ABC中，角C为直角,角A角B角C的对应边分别为a b c

已知c=10，三角形面积为24，且角A＜角B，求其他元素。

Answer 1

(1)
s/l=m/4；
(2)由于三角形abc为直角三角形，a、b为直角边，
所以
s=ab/2，l=a+b+c，c的平方=a的平方+b的平方，于是
lm=(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)的平方-c的平方=a的平方+2ab+b的平方--(a的平方+b的平方)=2ab=4ab/2=4s，
两边同除以4l：m/4=s/l，即
s/l=m/4.