Question

从某一高度平抛一物体，当抛出2s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平成60°角，g取1

从某一高度平抛一物体，当抛出2s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平成60°角，g取10m/s 2 ．求：（1）抛出时的初速度；（2）落地时的速度；（3）抛出点距地面的高度；（4）水平射程．

Answer 1

（1）2s后竖直方向上的分速度v y1 =gt=20m/s tan45°= v y v x =1 ，则v 0 =v x =v y =20m/s． 故物体抛出时的初速度为20m/s．     （2）落地时速度方向与水平成60°角． 所以 cos60°= v 0 v ，则v= v 0 cos60° = 20 1 2 m/s=40m/s ． 故落地时的速度为40m/s．    （3）落地时竖直方向的分速度 v y =vsin60°=20 3 m/s 根据 v y 2 =2gh 得，h= v y 2 2g = 1200 20 m=60m 故抛出点距离地面的高度为60m． （4）平抛运动的时间t= v y g =2 3 s x=v 0 t=20× 2 3 m=40 3 m ． 故水平射程为 40 3 m ．