关于X的方程8X^4-8(a-4)X^2-a+5>0

对于任意X都成立,求a的取值范围... 对于任意X都成立,求a的取值范围 展开
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安霈严欣嘉
2020-02-01 · TA获得超过3885个赞
知道大有可为答主
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8X^4-8(a-4)X^2-a+5>0
X^4-(a-4)X^2-(a-5)/8>0
[x^2-(a-4)/2]^2+(-2a^2+15a-27)/8>0
若对于任意X都成立,则
-2a^2+15a-27>0
2a^2-15a+27<0
(2a-9)(a-3)<0
解此不等式
3<a<4.5
当3<a<4.5时,8X^4-8(a-4)X^2-a+5>0恒成立
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