Question

证明不等式 1/n+1+1/n+2……+1/3n＞5/6

Answer 1

1/(n+1)+1/(n+2)……+1/3n＞昌樱5/6吧
这个是典型的函数思想当n大于等于2时有f(n)=(1/n+1)+(1/n+2)+......+(1/3n)
∴f(n+1)=(1/n+2)+......+(1/3n)+(1/3n+1)+(1/3n+2)+(1/3n+3)
∴f(n+1)-f(n)=(1/3n+1)+(1/3n+2)+(1/3n+3)-(1/n+1)
＞(1/3n+3)+(1/3n+3)+(1/模滑3n+3)+(1/n+1)=0
已知f(n)是单调递增的
故f(n)＞f(2)=1/3+1/4+1/5+1/6=57/60＞5/6
当n等于1时带入检耐码丛验成立
综上所述……