已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴．（1）若抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离为5，求抛物线的方程
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴．（1）若抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值．（2）若经过焦点且倾斜角为135°的直线，被抛物线所截得...
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴．（1）若抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值．（2）若经过焦点且倾斜角为135°的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程．
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（1）设抛物线的标准方程为y2=-2px（p＞0），
∵抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离为5，
∴
-（-3）=5，
∴p=4．
∴抛物线的方程为：为y2=-8x，由m2=-8×（-3）=24得：m=±2
；
（2）设抛物线的方程为y2=ax，则其焦点F（
，0），
∵经过焦点F（
，0）的直线倾斜角为135°，
∴该直线l的方程为：y=-（x-
），
由
得：(x?
)2=ax，
整理得：16x2-24ax+a2=0，设方程两根为p，q，
则p+q=
a=
a，pq=
，
∵直线l被抛物线所截得的弦长为8，
∴
|p-q|=
|p-q|=8，
∴|p-q|2=(
∵抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离为5，
∴
| p |
| 2 |
∴p=4．
∴抛物线的方程为：为y2=-8x，由m2=-8×（-3）=24得：m=±2
| 6 |
（2）设抛物线的方程为y2=ax，则其焦点F（
| a |
| 4 |
∵经过焦点F（
| a |
| 4 |
∴该直线l的方程为：y=-（x-
| a |
| 4 |
由
|
| a |
| 4 |
整理得：16x2-24ax+a2=0，设方程两根为p，q，
则p+q=
| 24 |
| 16 |
| 3 |
| 2 |
| a2 |
| 16 |
∵直线l被抛物线所截得的弦长为8，
∴
| 1+k2 |
| 2 |
∴|p-q|2=(
