求f(x)=2sin(2x+π/6)在区间[0,π]的单调递增区间,

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储蓝伦瀚昂
2020-04-26 · TA获得超过1201个赞
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f(x)=2sin(2x+π/6)
设t=2x+π/6,t∈[π/6,2π+π/6]
f(t)=2sint
f(t)的单调递增区间为:
t∈[π/6,π/2]或t∈[3π/2,2π+π/6]
此时:
x∈[0,π/6]或x∈[2π/3,π]。
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展熙贺皓轩
2020-10-07 · TA获得超过1104个赞
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y=sinx,在[-π/2
+2kπ,π/2
+2kπ]递增
所以-π/2
+2kπ≤2x+π/6≤π/2
+2kπ,即-π/3+kπ≤x≤π/6
+kπ
当k=0时,0<x≤π/6;
当k=1时,2π/3≤x<π
所以,(0,π/6]u[2π/3,π)
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