Question

如图所示，桌子固定在水平地面上，桌面水平．桌面右侧有一固定平台AB，平台面距地面的高度h=0.80m，桌面

如图所示，桌子固定在水平地面上，桌面水平．桌面右侧有一固定平台AB，平台面距地面的高度h=0.80m，桌面和平台面均光滑．质量M=2.0kg的长木板CD放置在桌面上，其上表面与平台面等高．木板右端D与平台左端A之间的距离d=1.0m．质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放置在木板上，滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.20，滑块与木板均处于静止状态．现对滑块施加F=4.0N水平向右的推力，滑块开始在木板上运动．经过一段时间，木板与平台发生碰撞，在碰撞的瞬间，撤去推力F，且木板立即停止运动．再经过一段时间，滑块从平台右端飞出．滑块的落地点与平台右端B的水平距离x=0.80m．不计空气阻力，g取10m/s2．求：（1）滑块从平台飞出时速度的大小；（2）木板与平台碰撞时，滑块与平台左端A之间的距离．

Answer 1

（1）设滑块飞出平台时的速度大小为υ，在空中飞行的时间为t．滑块飞出平台后做平抛运动
x=υt
h=

1

2

gt²
代入数据解得υ=2.0m/s
（2）滑块做匀加速弊斗悉直线运动，根据牛顿第二定律
F-μmg=ma₁
代入数据解得a₁=2.0 m/s²
木板做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律
μmg=Ma₂
代入数据解得a₂=1.0 m/s²
设经过时间t₁，木板与平台碰撞
d=

1

2

a₂t₁²
代入数据解得    t₁=

2

s
此时滑块的速度
υ₁=a₁t₁=2×

2

m/s=2

2

m/s
此后滑块在木板上继续滑行，滑行的距离为x₁，即滑块与平台左端销戚之间的距离，
根据动能定理
-μmgx₁=

1

2

mυ²-

1

2

mυ₁²
代入数据解得x₁=1.0m
答：（1）滑块从平台飞出时速度的大小为2.0m/s；
（租乎2）木板与平台碰撞时，滑块与平台左端A之间的距离为1.0m．