Question

无论p取何值，方程（x-3）（x-2）-p2=0总有两个不等的实数根吗？给出答案并说明理由

无论p取何值，方程（x-3）（x-2）-p2=0总有两个不等的实数根吗？给出答案并说明理由．

Answer 1

（x-3）（x-2）-p²=0变形得：
x²-5x+6-p²=0，
△=b²-4ac=25-4（6-p²）=1+4p²≥1，
故方程（x-3）（x-2）-p²=0总有两个不等的实数根．