Question

已知a，b，c为互不相同的有理数，满足(b+2)2=（a+2）（c+2），则符合条件的a，b，c的组数共有（　　）A．

已知a，b，c为互不相同的有理数，满足(b+2)2=（a+2）（c+2），则符合条件的a，b，c的组数共有（　　）A．0组B．1组C．2组D．4组

Answer 1

∵（b+

2

）²=（a+

2

）（c+

2

），∴b²+2

2

b=ac+（a+c）

2

，因为a b c为有理数所以无理数的系数部分相等，有理数部分也相等，即b²=ac①，2b=a+c②，将②代入①得：（a-c）²=0，得a=c，与a b c为互不相同的有理数矛盾，所以符合条件的a b c共有0组．
故选：A．