Question

若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 .

若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 .

Answer 1

15°或75°．

试题分析：（1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图， BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD= AB，根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30°，此时底角为75°； （2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图， BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD= AB，根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为30°，此时顶角是150°，底角为15°．故其底角为15°或75°．

Answer 2

75du
等腰三角形腰上高等于腰长半所顶角30度
又因等腰所底角(180-30)/2=75度