Question

列举集合{1，2，3}的所有子集

列举集合{1，2，3}的所有子集．

Answer 1

所有子集：∅、{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}。

1、空集是所有集合的子集；

2、含有1个元素的子集有：{1}、{2}、{3}；

3、含有2个元素的子集有：{1，2}、{1，3}、{2，3}；

4、含有3个元素的子集有：{1，2，3}。

设S，T是两个集合，如果S的所有元素都属于T ，即

 

则称S是T的子集，记为

 

扩展资料

设有限集A，集合A的元素个数为n

1、A的子集的个数是2的n次幂；

2、A的真子集的个数是2的n次幂减一；

3、A的非空子集的个数是2的n次幂减一；

4、A的非空真子集的个数是2的n次幂减二；

5、空集是任意一个集合的子集,是任意一个非空集合的真子集；

6、任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A；空集只有一个子集，即它本身；

7、集合的子集和真子集具有传递性：若A⊆B、B⊆C，则A⊆C；若A⫋B、B⫋C，则A⫋C。

Answer 2

∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}。

解答过程如下：

不含元素的集合：∅。

含有1个元素的子集有：{1}，{2}，{3}；

含有2个元素的子集有：{1，2}，{1，3}，{2，3}；

含有3个元素的子集有：{1，2，3}。共有子集8个。  

扩展资料

子集的性质：

1、根据子集的定义，我们知道A⊆A。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。

2、对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。

真子集与子集的区别：

1、子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等；

2、真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

空集的性质：

1、对任意集合A，空集是A的子集。

2、对任意集合A，空集和A的并集为A。

3、对任意非空集合A，空集是A的真子集。

Answer 3

高一数学：快速掌握集合的子集个数

Answer 4

含有1个元素的子集有{1}，{2}，{3}； 含有2个元素的子集有{1，2}，{1，3}，{2，3}； 含有3个元素的子集有{1，2，3}．共有子集8个

子集中分别含1，2，3三个元素中的0个，1个，2个或者3个

Answer 5

含有1个元素的子集有{1}，{2}，{3}；
含有2个元素的子集有{1，2}，{1，3}，{2，3}；
含有3个元素的子集有{1，2，3}．共有子集8个
子集中分别含1，2，3三个元素中的0个，1个，2个或者3个

分析 根据子集的定义，按照子集元素数目由少到多的顺序写成集合{1，2，3}的所有子集即可．

解答 解：集合{1，2，3}的子集为∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}．

点评 考查集合子集的概念，注意区分子集与真子集，不要漏了空集∅．

所有子集：∅、{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}。1、空集是所有集合的子集；2、含有1个元素的子集有：{1}、{2}、{3}；3、含有2个元素的子集有：{1，2}、{1，3}、{2，3}；4、含有3个元素的子集有：{1，2，3}。设S，T是两个集合，如果S的所有元素都属于T ，即则称S是T的子集，记为扩展资料设有限集A，集合A的元素个数为n1、A的子集的个数是2的n次幂；2、A的真子集的个数是2的n次幂减一；3、A的非空子集的个数是2的n次幂减一；4、A的非空真子集的个数是2的n次幂减二；5、空集是任意一个集合的子集,是任意一个非空集合的真子集；6、任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A；空集只有一个子集，即它本身；7、集合的子集和真子集具有传递性：若A⊆B、B⊆C，则A⊆C；若A⫋B、B⫋C，则A⫋C。

集合A=｛1，2，3｝的子集数是多少？

集合A=｛1，2，3｝的子集数是多少？
1个回答227人在问

用户4367570282485
2020-03-11

集合A=(1,2,3,4)它的子集个数共有26个。

解：因为集合A={1,2,3,4}有四个元素，

所以集合A的子集的元素可以为0个、1个、2个、3个、4个。

当集合A的子集的元素为0个时，子集的个数为C(4,0)=1个，

当集合A的子集的元素为1个时，子集的个数为C(4,1)=4个，

当集合A的子集的元素为2个时，子集的个数为C(4,2)=6个，

当集合A的子集的元素为3个时，子集的个数为C(4,3)=4个，

当集合A的子集的元素为4个时，子集的个数为C(4,4)=1个。

那么集合A的子集的个数总共为1+4+6+4+1=26个。

扩展资料：

1、集合的分类及性质

（1）空集

空集是任意一个非空集合的真子集。空集是任何一个集合的子集。

（2）子集

设S，T是两个集合，如果S的所有元素都属于T，那么S就是T的子集。

2、集合的运算定律

对于集合A、B以及C，其符合如下运算定律。

（1）交换律

A∩B=B∩A、A∪B=B∪A

（2）结合律

A∪(B∪C)=(A∪B)∪C、A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

（3）同一律

A∪=A；A∩U=A