Question

如图所示，一条长为L的轻绳，一端固定在顶点O，另一端系一个质量为m的小球（视作质点），小球以某一速率

如图所示，一条长为L的轻绳，一端固定在顶点O，另一端系一个质量为m的小球（视作质点），小球以某一速率绕竖直线在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直线的夹角θ=30°，求：（1）绳子对小球的拉力；（2）小球在水平面内做匀速圆周运动的速率．

Answer 1

解答：解：（1）对小球进行受力分析，受重力mg和绳子的拉冲者力T，在水平方向上合力提供向心力，如图所示，
在竖老咐直方向上合力为零，有：散含薯Tcosθ=mg
得：T=

mg

cosθ

=

2 3

3

mg
（2）小球的向心力为：F=mgtanθ=

3

3

mg…①
由向心力公式有：F=m

v2

r

…②
由几何关系得：r=Lsinθ=

1

2

L…③
联立①②③式得：v=

3 6 gL

答：（1）绳子对小球的拉力为

2 3

3

mg；
（2）小球在水平面内做匀速圆周运动的速率为

3 6 gL

．