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化简过程如图
追问
怎么想到 要 加 九 配方的
追答
因为要凑成（y+a）^2的形式，题中是9y^2+18y,整理一下就是9(y^2+2y),如果要凑成完全平方的话，需要变成9(y^2+2y+1),这样就需要等式两边同时加9
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25x² - 150x + 9y² + 18y + 9 = 0
25(x² - 6x) + 9(y²+2y+1) = 0
25(x² - 6x + 9 - 9) + 9(y²+2y+1) = 0
25(x²-6x+9) - 25×9 + 9(y²+2y+1) = 0
25(x-3)² + 9(y+1)² = 25×9
方程两边同除以 25×9，就可以得到：
(x-3)²/9 + (y+1)²/25 = 1
25(x² - 6x) + 9(y²+2y+1) = 0
25(x² - 6x + 9 - 9) + 9(y²+2y+1) = 0
25(x²-6x+9) - 25×9 + 9(y²+2y+1) = 0
25(x-3)² + 9(y+1)² = 25×9
方程两边同除以 25×9，就可以得到：
(x-3)²/9 + (y+1)²/25 = 1
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