Question

在R上定义运算 ：x y＝x(1－y) 若不等式(x－a) (x＋a)<1对任意实数x成立.则( ) A． B．

在R上定义运算 ：x y＝x(1－y) 若不等式(x－a) (x＋a)<1对任意实数x成立.则( ) A． B． C． D．





Answer 1

C

试题分析：结合新定义，在R上定义运算 ：x y＝x(1－y) ，那么可知不等式(x－a) (x＋a)<1，等价于(x－a) (x＋a)]<1恒成立，对于任意的实数x，那么可知得到为 恒成立，故可知开口向上，判别式小于零即可，可知为 ，故选C. 点评：对于不等式的恒成立问题，一般要转换为分离参数的思想来求解参数的取值范围即可，属于基础题。