Question

如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=60°，∠BOC=20°，求∠AOD的度数

如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=60°，∠BOC=20°，求∠AOD的度数．

Answer 1

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠MOB=

1

2

∠AOB，∠NOC=

1

2

∠COD，
∵∠NOC+∠BOC+∠MOB=∠MON，
即∠NOC+20°+∠MOB=60°，
∴∠NOC+∠MOB=40°，
∴∠AOD=∠COD+∠BOC+∠MOB
=2（∠NOC+∠MOB）+∠BOC
=2×40°+20°
=100°．