Question

如图，⊙O的半径为10cm，G是直径AB上一点，弦CD经过点G，CD=16cm，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求AE-BF的值。

如图，⊙O的半径为10cm，G是直径AB上一点，弦CD经过点G，CD=16cm，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求AE-BF的值。

Answer 1

解：连结OC，过点O作OM⊥CD于M，则CM=MD ∵CD=16，AB=8， 在Rt△OMC中，因OC=10 ∴OM= =6 ∵AE⊥CD，BF⊥CD，OM⊥CD， ∴AE∥OM∥BF ∴ ， ∴ =2 ∴AE-BF=2OM=12。