Question

（2014?含山县一模）如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD相切，若正方形ABCD的边长为2，则⊙O的半径

（2014?含山县一模）如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD相切，若正方形ABCD的边长为2，则⊙O的半径为（　　）A．1B．52C．43D．54

Answer 1

解：连接OE、OB，延长EO交AB于F；
∴E是切点，
∴OE⊥CD，
∴OF⊥AB，OE=OB；
设OB=R，则OF=2-R，
在Rt△OBF中，BF=

1

2

AB=

1

2

×2=1，OB=R，OF=2-R，
∴R²=（2-R）²+1²，
解得R=

5

4

．
故选：D．